La Ley de la Proporción Áurea se basa en el número Phi, lo mismo que la sucesión de Fibonacci, es una proporción perfecta y misteriosa porque está en todo lo creado, como una marca Divina. Cuando los griegos la estudiaron pensaron entonces que esta sería el Canon de la belleza perfecta. Es una ley porque se aplica a todo el Universo y la vemos bella porque estamos hechos de ella, por lo que podríamos decir que hay relaciones que hacen que los objetos que guardan esa relación nos resultan bellos para el sentido de la vista. Esta relación (phi) debe su nombre al escultor griego Phidias (siglo V a. JC.), el cual la observó en el Partenón. Phidias construía haciendo que la relación entre la anchura y la altura fuera Φ, pero J. Kepler(1571-1630) llamó a este número divina proporción y también razón áurea y número de oro (por encerrar la belleza que Dios ha dado a las cosas) .

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El número Φ representaba la proporción de la belleza e indicaba que la belleza tenía una expresión matemática

Leonardo da Vinci proporcionó ilustraciones para un ensayo en el 1509 llamado De Divina Proportione, de su amigo Luca Pacioli. Este libro contiene dibujos de Leonardo da Vinci de los cinco sólidos platónicos. Probablemente fue Da Vinci quien la denominó por primera vez la Sección Áurea.

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Los artistas renacentistas usaban la Proporción Áurea a menudo en sus pinturas y sus esculturas para conseguir belleza, equilibrio y armonía. Leonardo da Vinci, además, la usaba para definir las proporciones fundamentales de la naturaleza.

La belleza de la naturaleza influye en todo ámbito de las matemáticas ya que estas no son una invención del ser humano, sino que la propia naturaleza está repleta de números. Existen muchísimos ejemplos de fantásticas simetrías o asimetrías, como son los innumerables y hermosos hexágonos de los copos de nieve, la hermosa espiral geométrica del caracol de mar...

La serie Fibonacci se relaciona mucho con la naturaleza ya que aparece continuamente en la estructura de los seres vivos, y el numero aureo es tan importante para la botánica que se conoce como “Ley de Ludwig”

La relación existente entre los términos a y b en la ecuación (a+b)/a = a/b que determina los segmentos áureos, es, precisamente, el número áureo. Es decir, si dividimos a/b o realizamos (a+b)/a, obtendremos el número de oro. Es por esto por lo que el número de oro también es conocido como proporción áurea o número áureo. De la misma forma, el segmento áureo y sus derivados deben su nombre a esta proporcionalidad. 

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Serie Fibonacci: Es una sucesión infinita de números naturales. Se construye con la suma de los 2 términos anteriores en la sucesión, es decir, si comenzamos desde 0 y 1, el tercer número volvería a ser 1 ya que 1+0 = 1, y el cuarto número sería 2, ya que 1+1 = 2.  La sucesión es entonces:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,… hasta el infinito…

Curiosamente, este número se obtiene dividiendo cualquiera de los números de la sucesión de Fibonacci entre su antecesor, o por lo menos una aproximación a este.

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RECTÁNGULO ÁUREO

Un rectángulo cuyos lados están en una proporción igual a la razón áurea es llamado un rectángulo áureo. Este es un rectángulo especial como veremos. Los griegos lo consideraban de particular belleza y lo utilizaron asiduamente en su arquitectura. Al parecer a la mayoría de las personas también les parece más agradable a la vista un rectángulo con esas proporciones entre sus lados. Inconscientemente se dicen infinidad de cosas que resultan tener la forma de un rectángulo áureo: Las hojas de papel tamaño carta miden 11x8 pulgadas, por ejemplo; esto nos da la proporción 1.37 que se parece a la razón áurea.

La razón áurea en el cuerpo humano Se han encontrado relaciones áureas entre distintas partes del cuerpo humano. Por ejemplo, la relación que hay entre la altura de una persona y la altura a la que se encuentra su ombligo. La misma relación aproximada guardan nuestras extremidades. Asimismo, mantienen esta proporción los huesos de los dedos de la mano formados por los metacarpianos y las tres falanges. También encontramos las proporciones áureas en los dientes y labios humanos.

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La aparente simetría del rostro humano –con dos ojos, dos orejas, una nariz con dos aletas, una mandíbula que repite su disposición a izquierda y derecha y la forma de corazón de los labios– responde en realidad a una proporción cuya perfección está en phi.

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Un rostro simétrico es armónico y sus facciones crean la mezcla perfecta. Hay quienes dicen que el rostro simétrico es aquel cuyo lado izquierdo es exactamente igual al lado derecho y si trazásemos una línea vertical justo por la mitad del rostro, ambos lados serían idénticos; sin embargo, otros científicos que estudian la simetría facial, no creen que el rostro deba ser idéntico en ambos lados, sino que da prioridad a una armonía entre ambas partes y el conjunto de facciones.

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El ser humano encontró fundamento en el número phi (número áureo, de oro, plateado, razón extrema y media, divina proporción...), el cual parece ser la razón científica de la belleza perfecta.